De què ens sona la teoria de cordes?

Published on November 4th, 2014

Il·lustracio by deliainthesky

La Física sempre ha estat un tema misteriós per a la majoria de la societat; ara bé, fa uns anys la cadena de televisió americana CBS decidí col·locar a la seva graella televisiva The Big Bang Theory (a partir d’ara TBBT), una sèrie que tenia, i té, per protagonistes dos joves doctors en Física. Ves per on, la comèdia triomfà a nivell mundial. Les peripècies i excentricitats d’en Sheldon, Leonard i companyia han aconseguit despertar l’interès de molta gent per certs conceptes que treuen el cap als episodis d’aquesta sitcom americana. En aquesta entrada, precisament, volem explicar a què es dedica en Sheldon, el físic teòric i personatge més carismàtic de la sèrie: La teoria de cordes. El terme apareix de manera recurrent al llarg dels capítols però en cap moment s’arriba a explicar; així doncs, des de La ciència al teu món ens hem animat i intentarem ser capaços d’extreure la idea general de la teoria de cordes, aprofitant que està de moda.

Per poder entendre els conceptes clau de la teoria de cordes, necessitem uns coneixements bàsics que són molt útils, no només en la física, sinó en tota la ciència. És una breu introducció als constituents bàsics de la matèria o dit d’una altra manera més impressionant, és una introducció a la física de partícules o física d’altes energies. Som-hi!

Figura 1

Figura 1. Personatges de TBBT. D'esquerra a dreta: Howard Wolowitz, Dr. Rajesh Koothrappali, Dr. Leonard Hofstadter i Dr. Sheldon Cooper

 Un planeta, un vaixell, un llangardaix, una persona, una tassa, un bacteri… qualsevol cosa que tingui massa està formada per àtoms, que són les unitats més petites que determinen de quin element químic estem parlant, com poden ser el carboni, l’hidrogen, l’oxigen i el coure. Una analogia, per tal d’entendre-ho podria ser considerar els quatre personatges que apareixen a la Figura 1: si ens hi fixem bé, podem veure que els ninots estan formats a partir de peces cilíndriques de diferents colors. Cada peça ve a ser un àtom i colors diferents signifiquen àtoms d’elements químics diferents; això, a la realitat, es produeix a una escala molt petita. Per exemple, de mitjana, un ésser humà està format per (aproximadament) deu mil cuatrilions d’àtoms; és a dir que en promig tenim deu mil cuatrilions de peces cilíndriques de la Figura 1 que formen el nostre cos.

 Ara bé, cada àtom, sigui de l’element que sigui, a dins conté partícules subatòmiques, és a dir, partícules internes més petites que l’àtom que, de fet, el conformen. Les partícules de les quals estem parlant són el protó, l’electró i el neutró. La quantitat d’aquestes partícules, en concret la quantitat de protons, determina de quin element estem parlant i si seguim amb l’analogia, determina de quin color és l’àtom; però això no cal saber-ho per entendre la teoria de cordes, el que és essencial és veure que hi ha diferents tipus de partícules subatòmiques.

 La teoria que descriu les partícules subatòmiques s’anomena model estàndard de física de partícules. Els tres grans grups de partícules subatòmiques elementals (és a dir, que no estan formades per res més que per elles mateixes) són:

Leptons (de color verd a la Figura 2): Partícules elementals que tenen càrrega elèctrica entera i spin 1/2. La càrrega elèctrica, la massa i l’spin són característiques importants de les partícules subatòmiques, possiblement els lectors tindreu una idea bàsica dels conceptes de massa i càrrega elèctrica, però no d’spin; de manera breu, el terme spin fa referència al moment angular intrínsec d’una partícula, que té a veure el moviment de la partícula i la seva rotació (el que he explicat en aquestes últimes paraules tan sols és una aproximació per intentar tenir-ne una idea, el concepte és molt més complex). El leptó més conegut és l’electró.

Quarks (de color lila a la Figura 2): Partícules elementals amb spin 1/2 i càrrega elèctrica fraccionària. Hi ha 6 tipus de quarks. Si, per exemple, s’ajunten dos quarks up i un quark down obtenim un protó; si s’ajunten un quark up i dos down, un neutró. Per tant, el neutró i el protó són partícules subatòmiques compostes.

Bosons (de color vermell i groc a la Figura 2): La majoria de vosaltres us haureu fixat, sens dubte, en el Bosó de Higgs però, tot i que té molt renom, en aquesta publicació dedicarem l’atenció als altres bosons, que són els responsables de les interaccions; se’ls acostuma a anomenar bosons portadors d’interaccions.

Figura 2. Partícules elementals del model estàndard agrupades en tres tipus: quarks, leptons i bosons segons les seves característiques (massa, càrrega elèctrica i spin)

Per què ens centrem en aquests bosons i no en el de Higgs? Què són les interaccions? Per què no ens centrem en les altres classes de partícules subatòmiques? Perquè aquests bosons són els responsables de les quatre forces (interaccions) fonamentals existents en la natura i descrites per la física. La força és important perquè és la base del moviment d’un cos ja que per tal que un objecte estigui en moviment abans se li ha d’haver aplicat algun tipus de força. Ara expliquem cada força, ja que hi estem posats.

 Primerament (tan sols és una ordenació arbitrària, l’ordre no té rellevància), la força electromagnètica; la seva partícula fonamental és el fotó. Aquesta força engloba l’electricitat i el magnetisme juntament amb la llum o, dit d’una manera més científica, l’espectre electromagnètic que inclou rajos gamma, raigs X, ultraviolats, visibles (color), infrarojos, microones, radiofreqüències…

 Seguidament, la interacció forta; la seva partícula fonamental és el gluó. El nucli dels àtoms està format per protons (càrrega positiva) i neutrons (sense càrrega) i és ben sabut que càrregues del mateix signe es repel·len; i aquí ve la pregunta: com és que al nucli dels àtoms hi ha els protons tots junts? Doncs perquè la força nuclear forta els manté units.

 Tercerament, la interacció feble o també coneguda com força nuclear dèbil; els responsables d’aquesta força són els bosons W i Z. Aquest tipus de força afecta als fermions (quarks i leptons) i és la responsable de la desintegració atòmica que és sinònim de radioactivitat.

 Finalment, la interacció gravitatòria és la responsable de la gravetat, la força que ens manté enganxats al Terra i que, quan saltem, fa que tornem a la superfície terrestre i no sortim volant. La partícula responsable de la gravetat és el gravitó, tot i que no hi ha proves experimentals d’aquesta partícula.

 Cada tipus de força té el seu model (conjunt de teories i relacions físiques) que explica i descriu el funcionament i l’evolució de cada una de les forces descrites en els paràgrafs anteriors. Els models s’han creat de forma independent un de l’altre i hi ha algunes similituds en la forma de les fórmules; ara bé, no hi ha cap model o teoria que aconsegueixi explicar les 4 forces a la vegada i, a més, ha de ser una teoria que accepti la relativitat general (perquè està estretament relacionada amb la gravetat, una de les 4 forces) i la teoria quàntica (perquè estem treballant amb partícules elementals, és a dir, partícules més petites que l’àtom i això significa que ens trobem dins el món quàntic). Per tant, un model o una teoria que aconseguís englobar les 4 forces fonamentals, la teoria relativista i la teoria quàntica seria una teoria del tot, una teoria que explicaria qualsevol succés físic.

 La teoria de cordes, o teoria de les super cordes o teoria M (hi ha matisos entre els noms, i no és massa rellevant al nostre nivell) és la teoria amb mes pes dins el món de la física per tal d’aconseguir la fita d’explicar l’univers mitjançant un sol model. Una vegada arribats a aquest punt, passem a descriure i a veure què és el que diu la Teoria de Cordes, per fi.

 Com hem dit abans, el model estàndard diu que les partícules elementals són la unitat bàsica de la matèria i que n’hi ha de diferents tipus. Doncs bé, la teoria de cordes postula que (i d’aquí el nom) l’univers està format per cordes molt i molt petites. Aquestes cordes tenen la longitud de Planck, que és la longitud mínima que pot existir segons diu el model estàndard de la física; aquesta longitud val 1,61624×10^(-35) metres o dit d’una altra manera: 0,0000000000000000000000000000000000161624 metres, és a dir, una longitud molt però que molt petita. Un àtom és gegantí al seu costat i recordeu que la quantitat que en teníem al cos no és pas insignificant!

Figura 3. Exemples de cordes tancades. A la part superior de la imatge es veu l'harmònic fonamental i cap a la dreta els segon (freqüència doble que el primer), tercer i quart harmònics, cada cop amb una freqüència més alta. A la part de baix de la imatge hi ha cordes més elaborades, que també augmenten de freqüència a mesura que anem mirant cap a la dreta.

I aquí ve el punt important de la teoria: aquestes cordes que conformen l’univers poden vibrar de diferent manera (a més, poden ser cordes tancades o obertes). Depenent de com vibrin, nosaltres hi veurem una partícula elemental concreta. És a dir, si una corda vibra en una freqüència específica tindrem una partícula elemental, per exemple, un electró; en canvi, si una altra corda vibra a més (o menys) freqüència i/o té una estructura diferent hi veurem una altra partícula subatòmica elemental diferent. Aquest fet és anàleg al que passa amb les cordes d’un instrument: diferents freqüències impliquen diferents sons.

 Per exemple, el LA que s’usa per afinar instruments de corda es troba a 440 Hz de freqüència i el LA en una octava més alta (que serà més agut) està situat a 880 Hz, el doble. És a dir que una corda en el primer cas vibra 440 vegades en un segon i en el segon cas ho fa 880 vegades en el mateix període de temps. I nosaltres som capaços de distingir quin dels dos sons és més agut, mitjançant el nostre aparell auditiu. El que passa amb la teoria de cordes i les partícules vindria a ser un fenomen similar.

 Per tant, resulta ser que les partícules elementals que el model estàndard de la física reconeix com a diferents són realment el mateix: cordes, però amb una freqüència i organització diferents. Això permet ajuntar les 4 forces fonamentals amb el permís de la relativitat i la quàntica.

 Si a algú li ha semblat trivial aquesta explicació o, en el cas contrari, si a algú li ha semblat una barbaritat i pensa que els físics estan com un llum que s’esperi perquè la teoria de cordes encara ens reserva una última sorpresa: per tal que aquestes cordes puguin existir i que el model tingui sentit i consistència matemàtica hi ha d’haver 10 o 11 dimensions, depenent de la variant de la teoria de cordes que estiguem fent servir!

És a dir, nosaltres estem acostumats a conviure amb les tres dimensions espacials (amplada, llargada i profunditat) o, dit amb una sola paraula: l’espai. També tenim una noció del temps, que seria la quarta dimensió. I les altres sis o set dimensions? Són dimensions que no podem percebre, em sap greu si us havíeu fet il·lusions. En teoria, aquestes dimensions estan plegades i no les podem notar.

 La raó per la qual teòricament existeixen dimensions extra rau en el fet que sinó la teoria de cordes no s’aguantaria i no seria factible: nosaltres percebem el moviment (vibració) de la corda d’una d’aquestes dimensions misterioses i aquesta percepció es converteix en l’spin o la càrrega elèctrica, termes o característiques que fan evidents les diferències entre partícules fonamentals.

De totes maneres,  a la teoria de cordes (si acaba reeixint) encara li queden molts anys de perfeccionament i càlculs. Esperem ser-hi per veure com acaba aquesta famosa i extravagant teoria.

Roger Tarres Estudiant de Física a la UAB

Redacció: Roger Tarres
Estudiant de Física a la UAB
Edició: Mari Carmen Cebrián i Roberto Torres

Documentació consultada:
# La partícula divina. Leon lederman y Dick Teresi. Editorial Crítica. Gener de 2013.

# Introduction to superstring theory. John H. Schwarz. Cornell University Library. Agost 2000.

# Revista Muy Interesante. ¿Qué es la teoría de cuerdas? https://www.youtube.com/watch?v=rpp7LtO5ll8

# Teoría de cuerdas en dos minutos. https://www.youtube.com/watch?v=_wj9qTNV_6w